En mathématiques, multiplier les points de vue aide à résoudre les problèmes sur les proportions (Université de Genève)
Paru dans Scolaire le mardi 06 décembre 2022.
“La multiplication des points de vue sur un même problème permet d’améliorer le raisonnement proportionnel des élèves“, a constaté une équipe de recherche de l'Université de Genève dans un article publié le 16 novembre dernier dans le Journal of Numerical Cognition.
Durant une année scolaire, 28 classes de CM1 et CM2 situées en Île-de-France dans des établissements de différents niveaux socio-économiques ont participé à une étude sur la flexibilité cognitive dans laquelle étaient comparées, après avoir reçu 12 leçons de mathématiques, les performances d'un groupe expérimental à celles d'un groupe témoin. Ces dernières ont suivi des cours de mathématiques traditionnels, tandis qu'ils étaient, pour les classes du groupe “test“, établis sur le principe de catégorisation multiple et impliquaient des problèmes à structures multiplicatives (multiplication/division, fraction, proportionnalité).
“À la fin de l’année scolaire, par rapport au groupe témoin, le groupe expérimental a obtenu de meilleurs résultats au post-test lors de la résolution de problèmes et a proposé des stratégies de résolution plus diversifiées“, en conclut Emmanuel Sander (Université de Genève), précisant que l’écart de performance en faveur des classes test “a été observé dans les établissements scolaires de tous niveaux socio-économiques“.
L'apprentissage du raisonnement proportionnel, expliquent les chercheurs, processus cognitif qui fait intervenir des rapports et des proportions dans le but de résoudre un problème mathématique, débute en général durant la seconde moitié de la scolarité primaire. Mais, du fait de sa complexité, il peut être “entravé ou limité par certaines conceptions intuitives des proportions à l’œuvre chez un-e élève“. L'équipe de l'UNIGE a donc cherché à montrer de quelle façon le raisonnement mathématique pouvait être facilité par la catégorisation multiple, c’est-à-dire le fait d’adopter plusieurs points de vue sur un même problème, celle-ci entraînant “une flexibilité cognitive qui aide l’élève à réinterpréter un énoncé mathématique de manière plus pertinente et améliore sa capacité à le résoudre“.
Exemple de problème donné, avec Lisa qui a 7 cubes rouges et Léo 21 cubes bleus. Qui a le plus de cubes ? Combien de fois plus ? Qui a le moins de cubes ? Combien de fois moins ? L'intérêt est ici pour les chercheurs de “demander d’adopter à la fois le point de vue de Lisa et celui de Léo“. De même, avec l'idée que “si Léo a 3 fois plus de cubes que Lisa, c’est que Lisa a 3 fois moins de cubes que Léo“, se crée une gymnastique mentale qui “permet d’établir la réciprocité de la multiplication et de la division“.
A la fin de cette étude, Calliste Scheibling-Sève, chercheuse post-doctorante au sein du groupe Instruction, Développement, Éducation, Apprentissage (IDEA),a même constaté que “de façon surprenante, les élèves de 9-10 ans des classes test ont atteint le même niveau de performance que les élèves de 10-11 ans des classes traditionnelles, soit d’élèves avec un an d’enseignement supplémentaire“.
“Ces résultats ouvrent de nouvelles pistes pour dépasser les idées préconçues qui limitent l’apprentissage du raisonnement proportionnel“, estiment en conclusion les scientifiques avec en vue de nouvelles perspectives pour le développement de la flexibilité cognitive à l’école dans d’autres disciplines comme les sciences, la grammaire ou encore l’éducation à la citoyenneté.
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